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不定积分 (x%2)/(x^2+2x+3)

x^2+2x+3 = (x+1)^2 +2 let x+1 =√2tanu dx = √2(secu)^2 .du ----------- ∫ (x+3)/(x^2+2x+3)^2 dx =(1/2) ∫ (2x+2)/(x^2+2x+3)^2 dx + 2∫ dx/(x^2+2x+3)^2 =-(1/2) [1/(x^2+2x+3)] +2∫ dx/(x^2+2x+3)^2 =-(1/2) [1/(x^2+2x+3)] +2∫ √2(secu)^2...

这道题可以直接用三角换元,最后是一个关于θ有关的式子,还原即可

主要步骤如上图。

手机照的可能不是太清楚

给了你方法,请自己验算一下,我对着电脑边做边录,不能保证结果无误。

设(贰x²-三x-三)/[(x-依)(x²-贰x+5)]=[a/(x-依)]+[(bx+c)/(x²-贰x+5)] 则贰x²-三x-三=a(x²-贰x+5)+(bx+c)(x-依) 整理 贰x²-三x-三=(a+b)x²-(贰a+b-c)x+(5a-c) ∴a+b=贰 贰a+b-c=三 5a-c=-三 解 a=-依 b=三 c=...

1/2x^2-x+5lnlx+2l+C

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