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不定积分2x是为x的平方还是三分之二x的三次方 为什么

第一个是对的 x的平方的导数是2x 所以2x的积分是2x的原函数就是x的平方

x^2+2x+3 = (x+1)^2 +2 let x+1 =√2tanu dx = √2(secu)^2 .du ----------- ∫ (x+3)/(x^2+2x+3)^2 dx =(1/2) ∫ (2x+2)/(x^2+2x+3)^2 dx + 2∫ dx/(x^2+2x+3)^2 =-(1/2) [1/(x^2+2x+3)] +2∫ dx/(x^2+2x+3)^2 =-(1/2) [1/(x^2+2x+3)] +2∫ √2(secu)^2...

高数上有最一般的方法,按照那个方法一点点凑。计算系数

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题干不清,不能正常作答

解:∵分子=2x^4+x^2+3=(2x^4+2x^2)-(x^2+1)+4=(2x^2-1)(x^2+1)+4, ∴(2x^4+x^2+3)/(x^2+1)=2x^2-1+4/(x^2+1)。供参考。

这道题可以直接用三角换元,最后是一个关于θ有关的式子,还原即可

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