kbys.net
当前位置:首页 >> 求不定积分∫2/(x²+2x+3)Dx=? >>

求不定积分∫2/(x²+2x+3)Dx=?

如图

|x|/x=1 |x|=x 一个数的绝对值等于这个数,则这个数大于等于0,因为0不能做分母,所以x≠0 x>0 |x|/x=-1 |x|=-x 一个数的绝对值等于这个数的负数,则这个数小于等于0,因为0不能做分母,所以x≠0 x<0

暂时post四种方法啦方法:凑微分法快速计法∫ (3 - 2 x)?? dx = 1 / 2 * ∫ (3 - 2 x)?? d(2 x) = - 1 / 2 * ∫ (3 - 2 x)?? d(- 2 x) = - 1 / 2 * ∫ (3 - 2 x)?? d(3 - 2 x) = - 1 / 2 * (3 - 2 x)^4 / 4 + C = [- (3 - 2 x)^4] / 8 + C方法二:代...

拆分

同学你好,原式=∫(3x²+2x)dx=∫3x²dx+∫2xdx=x³+x²+C.

I = ∫xdx/(x^2-2x+2)^2 = ∫xdx/[(x-1)^2+1]^2, 令 x-1= tant, 则 x=1+tant, dx=(sect)^2dt, I = ∫xdx/[(x-1)^2+1]^2 = ∫(1+tant)dt/(sect)^2 = ∫[(cost)^2+sintcost]dt = ∫[1/2+(1/2)cos2t+sintcost]dt = t/2+(1/4)sin2t+(1/2)(sint)^2+C = (1...

凭借着两年前学习的一丢丢印象,我觉得第二种按第一种方法化是无意义的,因为求不出答案。希望没有误人子弟哈哈哈

希望对你有帮助

分母因式分解为:(x+3)(x-1) 令:(2x+1)/[(x+3)(x-1)]=A/(x+3)+B/(x-1) 右边通分合并,与左边比较系数后得:A=5/4,B=3/4 则:∫ (2x+1)/(x²+2x-3) dx =(5/4)∫ 1/(x+3) dx + (3/4)∫ 1/(x-1) dx =(5/4)ln|x+3| + (3/4)ln|x-1| + C

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.kbys.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com