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已知A是方程x² 12x+1=0的一个根,求A²...

设方程的另一个根为x,则由根与系数的关系得:x+1=-a,x?1=a-2,解得:x=-32,a=12,即a=12,方程的另一个根为-32.

设“方程有两个正根”的事件为A, (1)由题意知本题是一个古典概型用(a,b)表示一枚骰子投掷两次所得到的点数的事件 依题意知,基本事件(a,b)的总数有36个, 二次方程x2-2(a-2)x-b2+16=0有两正根,等价于 a−2>0 16−b2>0 △=...

(1)根据题意得a+b=1,ab=-m,∵a=5+12,∴b=1-5+12=1?52,∴m=-5+12?1?52=1;(2)∵a是关于x的方程x2-x-1=0的根,∴a2-a-1=0,即a2=a+1,∴a2+2a+3b-3ab=a+1+2a+3b-3ab=3(a+b)-3ab+1=3×1-3×(-1)+1=7.

(1)原式=3-1-3×33+|1-23|=2-3+23-1=1+3;(2)原式=a?44a(a?3)÷a2?16a?3=a?44a(a?3)?a?3(a+4)(a?4)=14a(a+4)=14(a2+4a),∵a是方程x2+4x-1=0的根,∴a2+4a=1,∴原式=14×1=14.

设A点为(a, a²) y'=2x 故A处的切线为y=2a(x-a)+a²=2ax-a² 它与x轴的交点为(a/2, 0) 面积=∫(0,a)x²dx-1/2*(a/2*a²) =a³/3-a³/4 =a³/12 =1/12 所以得a³=1 a=1 即A点为(1, 1), 切线为y=2x-1

由程x2+(1+a)x+1+a+b=0的二次项系数为1>0,故函数f(x)=x2+(1+a)x+1+a+b图象开口方向朝上又∵方程x2+(1+a)x+1+a+b=0的两根满足0<x1<1<x2,则f(0)>0f(1)<0即1+a+b>01+1+a+1+a+b<0即1+a+b>03+2a+b<0其对应的平面区域如下图阴影示...

(1)∵关于x的方程x2+4x-a+3=0有实数根,∴△=b2-4ac=16-4×1×(-a+3)≥0,解得:a≥-1;(2)a=2012时,方程为x2+4x-2009=0,∵方程的两根为x1、x2,∴x1+x2=-4,x12+4x1-2009=0,∴x12+4x1=2009,∴x12+3x1-x2=x12+4x1-(x1+x2)=2009-(-4)=2013.

(1)若c为底边,则a=b,故原方程有两个相等的实数根,则[-(2k+1)]2-4×4(k-12)=0,k=32,当k=32时,原方程为x2-4x+4=0则x1=x2=2,即a=b=2,∴△ABC的周长为7.(2)若c=3为腰,可设a为底,则b=c=3∵b为原方程的根,所以将b=3代入原方程得32-3(...

解:因为当x>0时,f(x)=f(x?12),即此时函数的周期为12.所以当0<x≤12时,?12<x?12≤0,所以此时f(x)=f(x?12)=4x?12?1,(0<x≤12).由f(x)+x+a=0得f(x)=-x-a,分别作出两个函数y=f(x),y=-x-a的图象如图:由图象可知要使f(x)+x+a...

证明:(1)∵△=(-a)2-4(a-2)=a2-4a+8=(a-2)2+4≥4>0∴方程x2-ax+a-2=0有两个不相等实根.解:(2)设f(x)=x2-ax+a-2若方程的两个根中,一根在(?1,?12)上,另一根在(?12,2)上,则有f(?1)>0f(?12)<0f(2)>0.?a>12a<76a<2?12<a<76...

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