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圆周角和圆心角的关系

已知在⊙O中,∠BOC与圆周角∠BAC同对弧BC,求证:∠BOC=2∠BAC. 证明: 情况1:,当圆心O在∠BAC的一边上时,即A、O、B在同一直线上时: ∵OA、OC是半径 ∴OA=OC ∴∠BAC=∠ACO(等边对等角) ∵∠BOC是△OAC的外角 ∴∠BOC=∠BAC+∠ACO=2∠BAC 情况2:,当圆心O在∠BAC...

在圆O中,圆心角∠AOB的度数是100°,则弧AB所对的圆周角的度数是——50° 同一个圆里,同一段弧对的圆心角是圆周角的二倍。

圆心角是顶点在圆心上的角。圆周角是顶点在圆周上的角。 你说的是对的。 当然,无论是圆周角或圆心角,它们的另外两个点都要在圆周上。 另外两个点都在圆周的同一位置的圆心角大小是圆周角的2倍。

解:因为 三角形ABC是等边三角形 所以 角B=60度, 因为 A,B,C,D四点都在圆O上, 所以 角ADC+角B=180度, 所以 角ADC=180度--角B =120度。

画出任意圆心角,再画出他的圆周角,连接圆周角圆上的点与圆心,再根据补交为180度可证出

1.在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等.都等于该弧所对的圆心角的一半; 相等的圆周角所对的弧相等. 2.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

在同圆或等圆中,等弧对等弦且所对的圆心角也相等;由圆周角定理,同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半.

如果∠ABC的两边都不经过圆心,结论∠ABC=12∠AOC仍然成立.证明:∠ABC的两边都不经过圆心,对图2的情况,连接BO并延长交圆O于点D,由图1知:∠ABD=12∠AOD,∠CBD=12∠COD∴∠ABD+∠CBD=12∠AOD+12∠COD∴∠ABC=12∠AOC∠ABC的两边都不经过圆心,对图3的情况,...

圆周角和圆心角的关系 1.在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等.都等于该弧所对的圆心角的一半; 相等的圆周角所对的弧相等. 2.直径所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径. 3.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 确...

从圆的定义入手。圆上各点到圆心的距离相等,圆形的车轮能保证车轮上任何一点到车轴的距离相等,从而能平稳运行。

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