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在高中向量问题中,(A•B)•C=A&#8226...

1、向量的的数量积 定义:已知两个非零向量a,b。作OA=a,OB=b,则角AOB称作向量a和向量b的夹角,记作〈a,b〉并规定0≤〈a,b〉≤π 定义:两个向量的数量积(内积、点积)是一个数量,记作a•b。若a、b不共线,则a•b=|a|•|b|•c...

设a=(x,y),b=(x',y')。 1、向量的加法 向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。 AB+BC=AC。 a+b=(x+x',y+y')。 a+0=0+a=a。 向量加法的运算律: 交换律:a+b=b+a; 结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。 2、向量的减法 如果a、b是互为相反的向量...

用坐标法证。 证明: 设a=(x1,y1),b=(x2,y2),c=(x3,y3)。 则a+b=(x1+x2,y1+y2) 于是(a+b)•c=(x1+x2)x3+(y1+y2)y3 而a•c=x1x3+y1y3,b•c=x2x3+y2y3, 于是a•c+b•c=x1x3+y1y3+x2x3+y2y3=(x1+x2)x3+(y1+y2)y3 ...

1.(根据对称性)条件 a•b=b•c=c•a中a,b,c是对称的,从而判断其为等边三角形。 2. 因为a+b=c,所以由a•c=b•c得a•(a+b=b•(a+b)),从而a^2=b^2,即 。同理可得b=c,所以是等边三角形。 3. 由a•...

不共面。P,A,B,C共面的充要条件是:对空间任意一点O,有 向量OP=m•OA+n•OB+s•OC,其中 m+m+s=1 由于本题中,OP=2OA-OB-OC,2-1-1=0≠1,从而不共面。 结论的证明: P,A,B,C共面,则向量CP=m•CA+n•CB,对空间...

解: ∵a+b+c=0 ∴c=-a-b ∵a•c=a•(-a-b)=-a^2-a•b=-|a|^2-|a|•2|a|cos120°=-|a|^2+|a|^2=0. ∴a⊥c, ∴向量a与c的夹角为90°

已知向量满足向量a,向量b,满足|a|=|b|=2,a•b=0,若向量c与向量a-b共线,则|a+c|的最小值为( ) A,√2 B,1 C,√2/2 D,1/2 解:由于a•b=0,故a⊥b;设a=(2,0),则b=(0,2);那么a-b=(2,-2); c与a-b共线,故c=(2λ,-2λ),(λ&#...

∵ |a|=|b|=1,a•b=-1/2 ∴向量 a,b的夹角为120°, 设向量 OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,则 向量CA=向量(a-c); 向量CB=向量 (b-c) 则∠AOB=120°;∠ACB=60°∴∠AOB+∠ACB=180° ∴A,O,B,C四点共圆 ∵向量 AB=向量(b-a) ∴ |AB |²= |b |...

1、向量的加法a+b=(x+x',y+y')。a+0=0+a=a。向量加法的运算律:交换律:a+b=b+a;结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。2、向量的减法如果a、b是互为...

1.∵向量a=(1,COS2θ),b=(2,1),c=(4SINθ,1),d=(1/2SINθ,1),θ∈(0,Л/4) 向量a•向量d-向量c•向量d =1/2sinθ+cos2θ-2(sinθ)^2-1 =1/2sinθ-4(sinθ)^2 设f(θ)=1/2sinθ-4(sinθ)^2, 令f’(θ)=1/2cosθ-8sinθcosθ=0 Cosθ=0==>θ1=2kπ-π/2, θ2=2k...

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